Xperia SO-01B(ThGo2 v13.0環境)でKindle Silkが動作しました。

うまく動作しましたので報告いたします。
完全に安定しているとは言いがたいですが(時々軽くフリーズ)、まずますと言えるでしょう。
インストール手順はこちら→Kindle FireのSilkブラウザをXperia SO-01Bにインストールしてみました - くまのすKumanoth

起動直後はこんな感じ。初回、2回目の起動は静かに強制終了しましたが、3度目でここまで起動。

テキストエンコーディングはEUCやJISなどの日本語も選べます。
(端末が日本語環境だから？)

デフォルトサーチエンジンはGoogle.com、Bing、Yahoo!(たぶん.com)

ブラウザの検索窓からkindleを検索したところ。

当ブログを表示したところ。
ダブルタップとかピンチアウトでもちろん拡大/縮小表示できます。

表示はタブレット端末に最適化されているようで、スマートフォンサイズでは使いにくいと思います。
また、使用に際しては確認していませんが、規約違反の可能性もあるかもです。
Amazonのデータ処理装置を間借りするわけですし。
意外と懐が深いAmazon Silk、汎用ブラウザとして公開されるようなことがあったらブラウザの選択肢も一つ増えて良いかもしれません。